Hijo de Bartolomé López (posiblemente notario real) y María de la Trinidad, no hay información sobre el año de su nacimiento. López probablemente fue admitido al coro de la Catedral de Ciudad de México alrededor de 1625; habría estudiado con su maestro de capilla Antonio Rodriguez Mata. Un Francisco López que bien puede ser el compositor se graduó en teología en la Universidad de México el 20 de agosto de 1626. Stevenson (México Ciudad la Música Catedralicia, 1987) ha sugerido que López pueda haber estudiado con Juan de Riscos durante una visita a Jaén, donde Riscos fue maestro de capilla hasta 1643.

El 17 de diciembre de 1641 López fue nombrado organista auxiliar e intérprete de dulzaina (bajonero) en la Catedral de Puebla bajo Juan Gutiérrez de Padilla, que había propuesto su nombramiento. El 13 de septiembre de 1645 se reemplazaron sus deberes como intérprete de dulzaina por funciones de cantante.  Probablemente recibió el grado de licenciado de la Universidad de México no antes del otoño de 1646. Entre 1642 y 1647 sustituyó frecuentemente al organista principal, Pedro Simón, y el 15 de enero de 1647 López fue promovido al cargo. Sin embargo, luego de la reposición de Simón en enero de 1648 (y una disminución  consecuente de su propio sueldo), López dejó Puebla el 15 de mayo de 1648 en busca de  mejores oportunidades.

Catedral de Ciudad de México, México

Su paradero durante los seis años siguientes es incierto. El 10 de marzo de 1654 López presentó un libro de sus composiciones a las autoridades de la Catedral de Ciudad de México. Cuando el maestro de coro catedralicio Fabián Ximeno murió un mes después, López fue designado al doble puesto de organista y maestro de capilla cuatro días después de la muerte de Ximeno, aunque el capítulo había anunciado un periodo de espera de 40 días por la vacante. Desde esta época López se firmó ‘López Capillas’. En enero de 1656 el virrey, Duque de Alburquerque, le pidió componer una misa para la investidura de cuatro obispos en la fiesta de San Jaime; el resultado puede haber sido la misa para cuatro coros recibida con asombro por Gregorio Martín de Guijo y anotada en su Diario (1648–64).

Durante los años siguientes López dirigió las dos brillantes consagraciones de la nueva catedral y fortaleció su reputación de excelente habilidad y servicio concienzudo, pero se negaron a sus solicitudes de que los puesto de organista y maestro de capilla se separaran hasta 1668, cuando la catedral contrató a Joseph Ydiáquez como organista principal. Un libro de coros bellamente ilustrado de composiciones de López, que se presentó en Madrid, puede haber influido para asegurar una amplia prebenda para López que fue concedida por un decreto real fechado el  23 de marzo de 1673. En el momento de su muerte López estaba ganando 1.000 pesos, uno de los sueldos más altos jamás recibido por un músico de iglesia en México durante el periodo colonial. Un testamento hecho el 13 de enero de 1674 revela que así como valiosos objetos de plata y varias pinturas poseía tres violines y un órgano.

López fue el primer maestro de capilla de la Catedral de Ciudad de México que nació en la ciudad. Sus numerosas composiciones, entre las más bellas producidas en Nueva España, están  escritas exclusivamente según la prima pratica pero con notable habilidad y fluidez. Su polifonía tranquila enmascara un uso erudito y muy variado del canon (por ejemplo el segundo "Agnus Dei" de la "Missa Quam pulchri"), técnicas de parodia y complejas prácticas mensurales. En una ‘Declaracion de la Missa', un prólogo a su misa hexacordal, cita tres capítulos del “Compendio de musica” perdido de Guevara para validar su práctica mensural; también cita "El melopeo y maestro" de Cerone. Como influencias en su estilo musical menciona a Hellinck, Richafort, Morales y Palestrina.